1-1 有向線段與向量
【重點1】零向量與逆向量
(1) 終點與起點重合之向量叫「零向量」，記作： 
即為「沒有移動」的向量。
(2) 大小相同，方向相反的向量叫「逆向量」。
【重點2】向量的加法
【重點3】向量的減法
【重點4】加、減法之性質
(1) 結合律： 
(2) 交換律： 
(3) 
為零向量，對於任意向量 
，恆有 
(4) 
是 
之逆向量，恆有 
向量的係數積
【重點5】係數積的意義
設 
表一向量，r為一實數，r與 
之乘積記作：r 
(1) r>0 
r<0 
r=0 
(2) 
(3)因向量可作任意平行移動
向量的平行與共線表同一回事 
(4) 
(5) 
1-2 向量的基本應用
【重點1】分點公式
(1) 
(2) 
(3) 
【重點2】三角形之重心
【重點3】三角形之內心
【重點4】共線性質
(1) 
(2) 
【重點5】面積比之一
【重點6】面積比之二
1-3 向量的內積
【重點1】內積的定義
(1)設平面上有相異三點A、B、C，
定義： 
(2) 
【重點2】內積之性質
【重點3】向量的平行與垂直
(2) 
【重點4】內積的幾何意義與投影
【重點5】內積與柯西不等式
【重點6】內積與面積
(1) 
(2) 
1-4 向量與直線
【重點1】直線的參數式
一直線L上有一點A 
，L之方向向量 
【重點2】二直線的交角
(1) 
(2)
【重點3】二平行線間的距離
【重點4】二直線交角的平分線
2 空間坐標系
【重點1】三垂線定理
(1) 設直線AB與平面E垂直於B點，在平面E上，直線BC與直線L垂直於C點，則直線AC也與直線L垂直於C點。
(2) 逆定理：設直線AB垂直平面E於B點，L為E上不過B點之任意直線，若直線AC垂直L於C點，則直線BC垂直L於C點。
(3) 另一種形式：設直線AB交平面E於B點，L為平面E上不過B點之任意直線，且直線AC垂直L於C；若 
【重點2】正射影的面積
(1) 過任意點P作平面E的垂直線，垂足為Q，則稱Q點為P點在平面E上的正射影。
(2) 二平面E與F的交角為 
(銳角)，在平面E上的一個區域R，在平面F上的正射影為一個區域 
，則 
的面積=(R的面積) 
【重點3】空間中兩點間的距離公式
摘自http://140.122.140.4/~cyc/_private/mathcomputer/93_2/T2186/myweb5/new_page_1.htm
